用人单位第一个月不给买社保的解决方法如下：
1、发生劳动纠纷，劳动者和用人单位可以先协商解决，协商一致的，由用人单位为职工购买社保；
2、如果协商不成或者达成和解协议后不履行的，劳动者可以向当地的调解组织申请调解；
3、不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
4、向人民请求支付令，对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。
向当地劳动部门申诉需要向劳动部门提供以下材料：
1、与用人单位与在事实劳动关系的证明材料，如工作证，入职登记表，录用通知、考勤记录、奖惩记录等；
2、如果申请仲裁，你需要提交仲裁申请书。劳动者书写仲裁申请书有困难的，可由你口述，仲裁委员会安排人员执笔代写后再由你确认，仲裁不收费。
单位不签合同不交社保可以按以下方式赔偿：
1、申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同双倍工资、加班工资及拖欠的工资、押金等，从离职开始算，劳动仲裁时效为一年；
2、劳动者因为单位不交社保而解除劳动合同的，可以要求单位支付经济补偿金；
3、一般经济补偿金按照劳动者在单位的实际工作年限计算，满一年支付1个月的补偿金；
4、单位不交社保导致劳动者无法享受社会保险待遇而遭受损失的，劳动者可以要求单位赔偿因此造成自己的损失。
综上所述，入职第一个月不交社保员工可以向当地的劳动保障监察部门投诉。也可以向社会保险经办机构或者社会保险费征收机构投诉，并且一旦单位不给办理社保，可以前往企业所在地的劳动仲裁机构，申请劳动仲裁。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动法》第七十七条
用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。
调解原则适用于仲裁和诉讼程序。
第七十九条
劳动争议发生后，当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民提起诉讼。
