法律分析：刑事附带民事赔偿是指在刑事诉讼中，被害人或者其法定代理人向提出的请求，要求对于被告人的犯罪行为所造成的损害进行民事赔偿。根据我国法律规定，刑事附带民事赔偿的申请可以在以下几种提起：
1. 刑事审判：在刑事审判的过程中，被害人或者其法定代理人可以向刑事审判提出附带民事赔偿的申请。
2. 民事审判：如果被害人或者其法定代理人在刑事审判中没有提出附带民事赔偿的申请，也可以在刑事审判结束后向民事审判提出民事赔偿的诉讼。
3. 同时向两个提起：被害人或者其法定代理人可以同时向刑事审判和民事审判提出附带民事赔偿的申请或诉讼。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条：被害人或者其法定代理人可以在刑事诉讼中提出民事诉讼请求。
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条：因刑事犯罪所造成的人身、财产损害，被害人或者其法定代理人可以向人民提起民事赔偿诉讼。
3. 《中华人民共和国刑法》第七十五条：被告人因犯罪行为造成他人损害的，应当承担民事赔偿责任。
总结：刑事附带民事赔偿的申请可以在刑事审判、民事审判或者同时向两个提起。被害人或者其法定代理人可以根据具体情况选择合适的提起诉讼。
