派出所不能轻易挂网逃。根据《刑事诉讼法》的规定，派出所要发布超出自己辖区的通缉令，应当报请上级有权决定的上级机关发布。
法律依据：《刑事诉讼法》
第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
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